代數(shù)式x2-9與x2-6x+9的公因式是________．

x-3
分析：代數(shù)式x2-9用平方差公式分解；代數(shù)式x2-6x+9用完全平方公式分解．
解答：x2-9=（x-3）（x+3）；
x2-6x+9=（x-3）2．
故公因式為x-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公因式的確定，利用平方差公式和完全平方公式分解因式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、代數(shù)式x2-9與x2-6x+9的公因式是
x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式
x-1
3
與
x
2
-3的值相等，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、代數(shù)式x2-x與代數(shù)式A的和為-x2-x+1則代數(shù)式A=
-2x2+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
在直角坐標(biāo)系中，已知平面內(nèi)A（x1，y2）、B（x1，y2）兩點(diǎn)坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離等于
(x2-x2)2(y2-y1)2
．
例：說明代數(shù)式
x2+1
+
(x-3)2+4
的幾何意義，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0-2)2
，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則
(x-0)2+(0-1)2
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，
(x-3)2+(0-2)2
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=
3
3
，CB=
3
3
，所以A′B=
3
2
3
2
，即原式的最小值為
3
2
3
2
．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）完成上述填空．
（2）代數(shù)式
(x-i)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B
（2，3）
（2，3）
的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（3）求代數(shù)式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值．（畫圖計(jì)算）

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