（2012•達(dá)州）大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電．通過試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p（元），求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
分析：（1）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案；
（2）根據(jù)由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（x-40）（-4x+360），再利用當(dāng)P=2400時(shí)，求出x的值即可．
解答：解（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），
由題意得
50k+b=160
65k+b=100
，
解得
k=-4
b=360
．
故y=-4x+360（40≤x≤90）；

?（2）由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：
p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400，
當(dāng)P=2400時(shí)，
-4x2+520x-14400=2400，
解得：x1=60，x2=70，
故銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出直線解析式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•達(dá)州）【問題背景】
若矩形的周長(zhǎng)為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：s=-x2+
1
2
x(x＞0），利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值．
【提出新問題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
【分析問題】
若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x+
1
x
)（x＞0），問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（�。┲盗耍�
【解決問題】
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（小）值．
（1）實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的圖象：
 x …  
1
4
  
1
3
  
1
2
  1  2  3  4 …
 y …               …
（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x=
1
1
時(shí)，函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）有最
小
小
值（填“大”或“小”），是
4
4
．
（3）推理論證：?jiǎn)栴}背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x(x＞0）的最大值，請(qǐng)你嘗試通過配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲�，以證明你的猜想．〔提示：當(dāng)x＞0時(shí)，x=(
x
)2〕

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