AB是⊙O直徑，AB=4，F(xiàn)是OB中點(diǎn)，弦CD⊥AB于F，則CD=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OC，由直徑AB的長(zhǎng)求出半徑OC的長(zhǎng)，再由F為OB的中點(diǎn)，求出OF的長(zhǎng)，又CD垂直于AB，根據(jù)垂徑定理得出F為CD的中點(diǎn)，在直角三角形OCF中，由OC及OF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出FC的長(zhǎng)，根據(jù)CD=2CF，即可求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：連接OC，

∵直徑AB=4，F(xiàn)為半徑OB的中點(diǎn)，
∴OC=OB=2，OF=1，
又CD⊥AB，
∴F為CD的中點(diǎn)，即CF=DF=CD，
在Rt△CFD中，OC=2，OF=1，
根據(jù)勾股定理得：CF==，
則CD=2CF=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，當(dāng)直徑與弦垂直時(shí)，利用垂徑定理得出垂足為弦的中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，弦心距以及圓的半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，AB=2．
（1）如圖1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)DE也AC滿足什么關(guān)系時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，AC是⊙O的切線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)DE∥AB．①求
AB•ADAB+AD
的值；②求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）當(dāng)a=
3
，b=2時(shí)，求
(a+b)2-(a+b)(a-b)
2b
的值；
（2）如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠BOC=120°，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)是C，點(diǎn)D在劣弧BC上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)∠CPD滿足什么條件時(shí)，直線PD與直線AB垂直？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求證：CD2=DE•DA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是⊙O直徑，AB=4，F(xiàn)是OB中點(diǎn)，弦CD⊥AB于F，則CD=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（79）：3.4 弧長(zhǎng)和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開圖（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，AB=2．
（1）如圖1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)DE也AC滿足什么關(guān)系時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，AC是⊙O的切線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)DE∥AB．①求的值；②求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案