Question

對于下列數(shù)組：-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，將其中前k個數(shù)相加所得的和記為P（k），則有P（100）=P（101），P（99）=P（102），…，一般地對1≤k≤200有：P（k）=P（     ）．

Answer 1

【答案】分析：由已知，-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，共有201項．觀察分析：由P（100）=P（101），P（99）=P（102），…可得p（100）=p（201-100，p（99）=p（201-99）由此可得出答案．
解答：解：由-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，P（100）=P（101），P（99）=P（102），…．
得：P（100）=P（101），即p（100）=p（201-100）
P（99）=P（102），即p（99）=p（201-99）
p（98）=p（103），即p（98）=p（201-98）
p（97）=p（104），即p（97）=p（201-97）
…
p（1）=p（200）．
所以一般地對1≤k≤200有：P（k）=P（201-k）．
故答案為：201-k．
點評：此題考查了學生觀察、分析問題的能力．關鍵是通過觀察尋找規(guī)律．