a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求證：這個(gè)三角形是直角三角形．
證明：由原方程，得
（b+c）x2-2ax-b+c=0，
∵關(guān)于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴△=4a2-4（b+c）（-b+c）=0，
即a2-c2+b2=0，
∴a2+b2=c2，
∴這個(gè)三角形是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，則⊙O的直徑是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC的三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，用量角器量出∠FAB，∠DBC，∠ECA的度數(shù)，計(jì)算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的結(jié)果，并說(shuō)明結(jié)果是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，已知S△ABE=7cm2，則△ABC的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上．試證明∠1＜∠2．

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