⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是    cm．
【答案】分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再由垂徑定理及CD=6cm可求出CP及PD的長，再由P是半徑OB的中點可設(shè)出PB及AP的長，再由相交弦定理可求出PB的長，進而可求出直徑AB的長．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，CD=6cm，
∴CP=PD=3cm，
∵P是半徑OB的中點，
∴設(shè)PB=x，則AP=3x，
由相交弦定理得，CP•PD=AP•PB，
即3×3=3x•x，解得x=cm，
∴AP=3cm，PB=cm，
∴直徑AB的長是3+=4cm．
點評：本題涉及到垂徑定理及相交弦定理，解答此題的關(guān)鍵是利用相交弦定理列出方程求出PB的長，進而可求出直徑AB的長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于M，且M是半徑OB的中點，CD=8cm，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接AD、BC、OC，且OC=5．
（1）若sin∠BCD=
35
，求CD的長；
（2）若∠OCD=4∠BCD，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接BC、OC．
（1）求證：∠BCD=
12
∠COB；
（2）若OC=10，∠BCD=15°，求陰影部分的面積．

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