Question

已知關于x的一元二次方程x²+2x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是

1. A.
   k≤1
2. B.
   k≥1
3. C.
   k＜1
4. D.
   k＞1

Answer 1

A
分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數(shù)不為零；
（2）在有實數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac≥0．
解答：因為關于x的一元二次方程有實根，
所以△=b²-4ac=4-4k≥0，
解之得k≤1．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．