△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，則△ABC的周長為________．

6或10或12
分析：求△ABC的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出等腰三角形的腰和底的長．
解答：解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2，
當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4-2＜4＜4+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長為4+2+4=10；
當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，4-2=2不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4，或者都為2時(shí)，構(gòu)成等邊三角形，周長分別為6，12．
故△ABC的周長是6或10或12，
故答案為：6或10或12．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程的解法：因式分解法和三角形三邊關(guān)系的知識點(diǎn)，從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù)且BD=113，求Rt△BCD與Rt△ACD的周長之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、若等腰△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，則△ABC的周長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，則△ABC的周長為
6或10或12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且△ABC外接圓的直徑為6.25，那么△ABC三邊的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù)，而且都不超過1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，則一共有
399
399
個(gè)這樣的△ABC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案