Question

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF。能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明。
供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：

①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE

Answer 1

證明過程見解析解析:
解：由上面兩條件不能證明AB//ED.有兩種添加方法.
第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF.
所以∠ABC=∠DEF . 所以AB//ED.
第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE，AC=EF，所以△ABC≌△DEF.
所以∠ABC=∠DEF . 所以AB//ED.
根據(jù)平行線的判定和，全等三角形進行解答