Question

若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩直線相交的問題解方程組

y=-2x-4 y=4x+b

得到交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b+4

6

，

b-8

3

），再根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到

b-4 6 ＜0 b-8 3 ＜0

，然后解不等式組即可．

解答：解：解方程組

y=-2x-4 y=4x+b

得

x=- b+4 6 y= b-8 3

，
所以直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b+4

6

，

b-8

3

），
因?yàn)橹本�y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，
所以

- b+4 6 ＜0 b-8 3 ＜0

，解得：-4＜b＜8．
故答案為：-4＜b＜8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．