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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型:044
如圖,在空間中,與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做球面.定點(diǎn)叫做球心,定長叫做半徑.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓.
探究1:當(dāng)我們把半徑為11 cm的足球看成一個球時,假設(shè)有一根無彈性的細(xì)線恰好能沿足球的大圓緊緊纏繞一周,將細(xì)線的長度增加1米后,細(xì)線仍以圓形呈現(xiàn),且圓心為足球的球心.若將細(xì)線與足球表面的間隙記為h1(間隙如圖所示),求h1的長;(π取3.14,結(jié)果精確到1 cm)
探究2:將探究1中的足球分別換成乒乓球和地球,其他條件都不改變.設(shè)乒乓球的半徑為r,細(xì)線與乒乓球表面的間隙為h2;地球的半徑為R,細(xì)線與地球表面的間隙為h3,試比較h2與h3的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省南通市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在△ABC中,AB=AC=10 cm,BC=12 cm,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以acm/s(a>0)的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動;點(diǎn)Q同時以1 cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā),沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)它們運(yùn)動的時間為ts.
(1)若a=2,△BPQ∽△BDA,求t的值;
(2)設(shè)點(diǎn)M在AC上,四邊形PQCM為平行四邊形.
①若a=,求PQ的長;
②是否存在實(shí)數(shù)a,使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上?若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.
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