Question

強臺風過境時，斜坡上一棵6m高的大樹被刮斷，已知斜坡中α＝30º，大樹頂端A與底部C之間為2m，求這棵大樹的折斷處與底部的距離BC？

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析: 作AH⊥BC于點H…………………………………（1分）

在Rt△ACH中，AC＝2，∠CAH＝30º

∴CH＝1，AH＝………………………………（2分）

設BC＝x，則BH＝x－1，AB＝6－x……………（3分）

在Rt△ABH中，(6－x)²－(x－1)²＝()²………（5分）

    解得：x＝3.2m……………………………………（6分）

    答：這棵大樹的折斷處與底部的距離BC為3.2m.

考點： 直角三角形的性質定理

點評： 此類試題屬于中等難度的試題，要注意：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。在直角三角形中，兩個銳角互余；直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積