Question

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

Answer 1

【答案】分析：分別利用直角三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)求出FG、MG，然后求ED的值，若其值大于零則影響，反之不影響．
解答：解：如圖，設(shè)光線FE影響到B樓的E處．
作EG⊥FM于G，由題知：四邊形GMNE是矩形，
∴EG=MN=30米，∠FEG=30°，
在Rt△EGF中，
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32（米）．
則MG=FM-GF=20-17.32=2.68（米），
因?yàn)镈N=2，CD=1.8，所以ED=2.68-2=0.68（米），
即A樓影子影響到B樓一樓采光，擋住該戶窗戶0.68米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力．