如圖y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線數(shù)學(xué)公式過C點，則k的值是________．

-
分析：先根據(jù)直線y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點求出兩點坐標(biāo)，再設(shè)C（x，y），由等腰三角形的性質(zhì)可知AC=BC，過點C作CD⊥x軸于點D，則CD2+AD2=AC2，2AC2=AB2，故可得出關(guān)于x、y的關(guān)系式，求出x、y的值即可．
解答：解：∵直線y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，
∴A（1，0），B（0，6），
設(shè)C（x，y），
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴AC=BC，即（1-x）2+y2=x2+（y-6）2，①，
過點C作CD⊥x軸于點D，
∵CD2+AD2=AC2，2AC2=AB2，即y2+（x-1）2=AC2，2AC2=37，
∴2y2+2（x-1）2=37②，
①②聯(lián)立得，，
解得y=或y=，
由①得，x=6y-，
當(dāng)y=時，x=6×-=（舍去）；
當(dāng)y=時，x=6×-=-，
∴C（-，），
∵點C在反比例函數(shù)y=上，
∴k=（-）×=-．
故答案為：-．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)及兩點間的距離公式、勾股定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，列出關(guān)于x、y的方程組是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x2-6x+8=0的兩個根（OA＜精英家教網(wǎng)OB），點C在y軸上，且OA：AC=2：5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D．
（1）求出點A、點B的坐標(biāo)．
（2）請求出直線CD的解析式．
（3）若點M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖y=-6x+6與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=
k
x
(x＜0)過C點，則k的值是
-
25
4
-
25
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x2-6x+8=0的兩個根（OA＜作業(yè)寶OB），點C在y軸上，且OA：AC=2：5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D．
（1）求出點A、點B的坐標(biāo)．
（2）請求出直線CD的解析式．
（3）若點M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點A、點B，且OA、OB的長分別為方程x2-6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點C在y軸上，且OA︰AC=2︰5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D。
（1）求出點A、點B的坐標(biāo)。
（2）請求出直線CD的解析式。
 （3）若點M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點M，使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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