(2002•寧德)解方程
【答案】分析:換元法即是整體思想的考查,解題的關鍵是找到這個整體,此題的整體是=y,換元后整理成關于y的一元二次方程,解方程后再把y的值代入y=后再計算,最后要注意檢驗,分式方程最后需要驗根.也可以通過去分母的方法化為整式方程求解.
解答:解:解法一:設y=
則原方程可化為2y-=1
去分母,整理得2y2-y-1=0
解這個方程得,y2=1
當y=-時,.∴x=-
當y=1時,,此方程無解.
檢驗:把x=-代入原方程的分母,各分母都不等于0,
∴原方程的解是x=-

解法二:去分母,整理得-6x=4
x=-
檢驗:把x=-代入原方程的分母,各分母都不等于0
∴原方程的解是x=-
點評:本題考查了用換元法解方程,解題關鍵是能準確的找出可用替換的代數(shù)式=y,再用字母y代替解方程.
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