Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿足|a-3|+（b+2）²=0，則（a+b）²⁰¹⁰÷（a+b）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)|a-3|和（b+2）²|的非負(fù)性，可得到a，b的值，然后把（a+b）²⁰¹⁰÷（a+b）²⁰⁰⁹利用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行化簡，再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
解答：解；∵|a-3|≥0，（b+2）²≥0．
∴|a-3|=0，（b+2）²=0，
∴a=3，b=-2，
（a+b）²⁰¹⁰÷（a+b）²⁰⁰⁹，
=（a+b）^2010-2009，
=a+b，
把a(bǔ)=3，b=-2，代入（a+b）中，
原式=3-2=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的除法，做題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值．