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已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如表：
x … -1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …
（1）求此二次函數的解析式；
（2）此二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，與y軸交于點C，E是x軸上一點，若以E，A，C為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點E的坐標（不必寫出過程）．
分析：（1）由拋物線上三點坐標，代入求得a，b，c的值而解得．
（2）求點E坐標，即求拋物線的頂點坐標即求得．
解答：解：（1）由圖表知：拋物線y=ax2+bx+c的頂點為（1，4），（1分）
設拋物線解析式為y=a（x-1）2+4，
∵拋物線交y軸于點（0，3），
∴a+4=3，
解得：a=-1，
∴y=-（x-1）2+4，
即：y=-x2+2x+3；（2分）

（2）E1（1，0），E2（4，0），E3(
10
-1，0)，E4(-
10
-1，0)．（5分）
點評：本題考查了二次函數的綜合運用，通過三點求得函數解析式，也考查了與幾何圖形結合的點的求法．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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