Question

用邊長(zhǎng)為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：由七巧板的制作過(guò)程可知，陰影部分是用平行四邊形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形拼成的，所以面積是正方形面積的（

1

8

+

1

16

×2+

1

8

）．

解答：解：大正方形的面積：1×1=1；
方法一：陰影部分面積為平行四邊形、兩個(gè)小三角形和一個(gè)小正方形的面積的和．
陰影部分的面積：1×（

1

8

+

1

16

×2+

1

8

）=

3

8

．
方法二：陰影部分面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)大三角形的面積和一個(gè)中等三角形的面積所得的值．
即陰影部分的面積：1-1×(

1

4

×2+

1

8

)=

3

8

．
故答案為

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了七巧板．利用了正方形的性質(zhì)求解，七巧板中的每個(gè)板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來(lái)的．