（2004•徐州）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．求BD和AC的長．

【答案】分析：根據(jù)弦切角定理發(fā)現(xiàn)∠BCD=∠A，結合公共角發(fā)現(xiàn)△BCD∽△CAD；然后根據(jù)三條對應邊的比相等進行求解．
解答：解：∵CD是圓的切線，
∴∠BCD=∠A；
又∠D=∠D，
∴△BCD∽△CAD，
∴，
即，
則BD=4或-7（負值舍去）．
所以AC=．
點評：本題考查的是切線的性質、相似三角形的判定和性質．
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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•徐州）已知拋物線y=（1-m）x2+4x-3開口向下，與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x12+x22=10，求拋物線的解析式，并在給出的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）設這條拋物線的頂點為C，延長CA交y軸于點D．在y軸上是否存在點P，使以P、B、O為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

（2004•徐州）已知拋物線y=（1-m）x2+4x-3開口向下，與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x12+x22=10，求拋物線的解析式，并在給出的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）設這條拋物線的頂點為C，延長CA交y軸于點D．在y軸上是否存在點P，使以P、B、O為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：填空題

（2004•徐州）已知圓錐的底面半徑是40cm，母線長50cm，那么這個圓錐的側面積為    cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•徐州）已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF．
求證：（1）AF=CE；
（2）AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

（2004•徐州）已知圓錐的底面半徑是40cm，母線長50cm，那么這個圓錐的側面積為    cm2．

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