Question

．(本題滿分12分）如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
⑴若，求的度數(shù)；
比較與的大小，并寫出理由；⑶求+的度數(shù)．

Answer 1

（1）┉┉4分
（2）∠EOM=∠FON．┉┉5分
∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；┉┉8分
（3）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，┉┉10分
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．┉┉12分

分析：（1）由∠EOF=90°，∠EON=140°，即可求出∠FON=50°，然后由∠MON=90°，即可求出結(jié)果，（2）由余角的性質(zhì)即可推出∠EOM=∠FON，（3）由圖形可知∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，即可推出∠EON+∠MOF的度數(shù)．
解答：解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=140°，
∴∠FON=50°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=40°，
（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的度數(shù)，余角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找出相等關(guān)系的角，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．