Question

先化簡，再求值：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

，其中x=1+

3

．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

=

x

x+2

•

(x+2)2

x(x-1)

-

x

x-1

=

x+2

x-1

-

x

x-1

=

2

x-1

．
將x=1+

3

代入，

2

x-1

=

2

1+ 3 -1

=

2

3

3

．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．