先化簡，再求值：
x3-x2
x+1
÷(
2x-2
x+1
-x+1)，其中，x是方程x2+2x-2=0的解．
分析：將括號內(nèi)部分通分后相加，再將除法化為乘法后進(jìn)行解答．然后將方程x2+2x-2=0轉(zhuǎn)化為x2=-2x+2，然后整體代入．
解答：解：原式=
x3-x2
x+1
÷（
2x-2
x+1
-
x2+x
x+1
+
x+1
x+1
）
=
x2(x-1)
x+1
÷
-x2+2x-1
x+1

=-
x2(x-1)
x+1
×
x+1
(x-1)2

=
x2
x-1
．
由x2+2x-2=0得，x2=-2x+2，
則原分式=
-2x+2
x-1
=
-2(x-1)
x-1
=-2．
點(diǎn)評：本題綜合考查了分式的化簡與方程解的定義．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式，將已知量與未知量聯(lián)系起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=cos45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|
3
-2|+3(
3
)0+20050．
（2）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=4的解，求a的值．
（3）先化簡，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算和方程：
（1）先化簡，再求值：
x3-x2
x2-x
-
1-x2
x+1
，其中x=2．
（2）
4
x2-4
+
2
x+2
-
1
x-2

（3）
3
x-1
-
2
x+1
=
6
x2-1

（4）（-2ab）÷
ab2
a-b
•
1
2(b-a)2
；
（5）（a-
a
a+1
）÷
a2-2a
a2-4
•
a+1
a2+3a+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．
（2）先化簡，再求值：x3-2x[
1
2
x2-3(
1
6
x-1)-
1
4
x]，其中x=3．

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