Question

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，已知S_△ABD=12，S_△CBD=8，求的值．

Answer 1

【答案】分析：首先過(guò)點(diǎn)A、C分別作AF⊥BD，CG⊥BD，垂足分別為F、G．即可得S_△ABD=BD•AF，S_△CBD=BD•CG，又由S_△ABD=12，S_△CBD=8，即可證得AF∥CG，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得的值．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A、C分別作AF⊥BD，CG⊥BD，垂足分別為F、G．（2分）
∵S_△ABD=BD•AF，S_△CBD=BD•CG，（2分）
∴．（2分）
∵S_△ABD=12，S_△CBD=8，
∴．（2分）
∵AF∥CG，
∴．（2分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理與三角形面積的求解方法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的作法．