(2003山東濱州)因汛期防洪的需要,黃河河務(wù)局計(jì)劃對(duì)某段河堤進(jìn)行加固,此項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)干,需要天完成,共支付費(fèi)用180 000元;若甲隊(duì)單獨(dú)干2天后,再由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需3天,共支付費(fèi)用179 500元.但是為了便于管理,決定由一個(gè)隊(duì)完成(以下均需通過計(jì)算加以說明).

(1)由于時(shí)間緊近,加固工程必須在5天內(nèi)完成,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)?

(2)如果時(shí)間充裕,為了節(jié)省資金,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪個(gè)隊(duì)?

答案:略
解析:

設(shè)甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要x、y天,由題意得

解這個(gè)方程組得

經(jīng)檢驗(yàn)知,x=4y=6是原方程組的解.

設(shè)給甲乙兩隊(duì)每天需要支付的費(fèi)用分別為m,n元,由題意得

解這個(gè)方程組是

(1)x=45,∴應(yīng)選擇甲隊(duì).

(2)∵甲單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為mx=45 500×4=182 000,

乙單獨(dú)完成任務(wù)需支付的費(fèi)用為ny=29 500×6=177 000,

顯然mxny

又∵時(shí)間充裕,∴應(yīng)選擇乙隊(duì).


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