Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫出方程ax²+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值

 

（精確到0.1）．

x	-0.1	-0.2	-0.3	-0.4
y=ax2+bx+c	-0.58	-0.12	0.38	0.92

Answer 1

考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)找出y的值接近0的x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性列式求解即可．

解答：解：由表可知，當(dāng)x=-0.2時(shí)，y的值最接近0，
所以，方程ax²+bx+c=0一個(gè)解的近似值為-0.2，
設(shè)正數(shù)解的近似值為a，
∵對(duì)稱軸為直線x=1，
∴

a+(-0.2)

2

=1，
解得a=2.2．
故答案為：2.2．（答案不唯一，與其相近即可）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)確定出y值最接近0的x的值是解題的關(guān)鍵．