如圖：正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，且a＞b．
（1）用a、b表示陰影部分的面積S陰；
（2）當(dāng)a+b=12，ab=10時，求S陰的值．
分析：（1）陰影部分的面積就應(yīng)該等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積就可以了．
（2）把（1）的結(jié)論變形后，將a+b=12，ab=10代入變形后的式子，求出其值就可以了．
解答：解：（1）由題意，得
S陰=a2+b2-
a2
2
-
(a+b)b
2
，
=
a2+b2-ab
2
，
（2）∵S陰=
a2+b2-ab
2
，
∴S陰=
(a+b)2-3ab
2
．
當(dāng)a+b=12，ab=10
∴S陰=
122-3×10
2
，
=57
點評：本題考查了整式的混合運算及化簡求值，圖形的面積公式的運用．在解答中找到表示陰影部分的面積的方法是關(guān)鍵．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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