用反證法證明“一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（ ）
A．假設(shè)一個(gè)三角形中只有一個(gè)銳角
B．假設(shè)一個(gè)三角形中至多有兩個(gè)銳角
C．假設(shè)一個(gè)三角形中沒(méi)有一個(gè)銳角
D．假設(shè)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角
【答案】分析：熟記反證法的步驟，利用“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”或者從鈍角個(gè)數(shù)入手分析，據(jù)此直接寫出逆命題即可．
解答：解：用反證法證明“一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)銳角”或者假設(shè)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)鈍角．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)
三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°

這與三角形
的三內(nèi)角和為180°
的三內(nèi)角和為180°
相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即      
∴∠A＋∠B＋∠C＞    
這與三角形    相矛盾。
∴假設(shè)不成立
∴    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江建德八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。

求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。

證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即      

∴∠A＋∠B＋∠C＞    

這與三角形    相矛盾。

∴假設(shè)不成立

∴    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么______
∴∠A+∠B+∠C＞______
這與三角形______相矛盾．
∴假設(shè)不成立
∴______．

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