已知:如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在B點左側(cè).點B的坐標為(1,0),OC=3BO.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;

(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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先化簡,再求值:,其中.

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方程的根的情況是( )

A、一定有兩個不等實數(shù)根 B、一定有兩個實數(shù)根

C、一定有兩個相等實數(shù)根 D、一定無實數(shù)根

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已知拋物線C1:y=﹣x2+2mx+1(m為常數(shù),且m≠0)的頂點為A,與y軸交于點C;拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱,其頂點為B.若點P是拋物線C1上的點,使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形,則m為( )

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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(1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸;

(2)當x取何值時,y隨x的增大而增大?當x取何值時,y隨x的增大而減?當x取何值時,y有最大值還是最小值?是多少?

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拋物線y=x2+的開口向 ,對稱軸是 .

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先化簡,再求值:,其中a,b滿足

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