如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，點D、E分別在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，則AC=
2.5
2.5
cm．
分析：連接AD，由DE垂直平分AB，得出△ABD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質求AD，根據(jù)外角的性質求∠ADC，在Rt△ACD中，利用含30°的直角三角形性質解題．
解答：解：連接AD，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=5cm，∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在Rt△ACD中，AC=
1
2
AD=2.5cm，
故答案為：2.5．
點評：本題考查了含30°的直角三角形，用到的知識點是含30°的直角三角形、線段垂直平分線的性質，其中含30°的直角三角形中，斜邊等于30°角的對邊的2倍．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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