Question

某商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若每個(gè)甲零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。

   （1）求甲、乙兩種零件每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

   （2）若該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的銷售價(jià)格均為12元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過302元，通過計(jì)算求出該商店本次從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。

 

Answer 1

【答案】

（1）甲種零件進(jìn)價(jià)為8元，乙種零件進(jìn)價(jià)為10元（2）方案一，購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè)

【解析】（1）設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為（x-2）元，

依題意得                                                 

  解得                                …………2分

經(jīng)檢驗(yàn)x=10是方程的解，10-2=8                             …………3分

答：甲種零件進(jìn)價(jià)為8元，乙種零件進(jìn)價(jià)為10元               …………4分

   （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件為y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件（3y-5）個(gè)，依題意得

                     …………6分

解得                                           …………8分

∵y為整數(shù)    ∴y=24或25  ∴共2種方案 

分別是：方案一，購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；       

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè).   ………10分

（1）設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲種商品的進(jìn)價(jià)為（x-2）元，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了．

（2）本題中“根據(jù)進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過95個(gè)”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式，根據(jù)“使銷售兩種商品的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）超過302元”可以得出關(guān)于利潤(rùn)的不等式，組成不等式組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案．