Question

【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷(xiāo)售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共6輛，用這6輛汽車(chē)一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車(chē)最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車(chē)最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車(chē)和2輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車(chē)和1輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用相同．

（1）求租用一輛甲型汽車(chē)、一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用分別是多少元？

（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)5000元．通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車(chē)費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）設(shè)租用一輛甲型汽車(chē)的費(fèi)用是元，租用一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用是元.

根據(jù)題意得：

解得：

答：租用一輛甲型汽車(chē)的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車(chē)的費(fèi)用是850元.

（2）設(shè)租用甲型汽車(chē)輛，則租用乙型汽車(chē)（6-）輛.

根據(jù)題意得：

解得：2≤≤4 ∵為整數(shù) ∴=2 或 =3 或 =4

∴共有三種方案 即 方案一：租用甲型汽車(chē)2輛，則租用乙型汽車(chē)4輛；方案二：租用甲型汽車(chē)3輛，則租用乙型汽車(chē)3輛；方案三：租用甲型汽車(chē)4輛，則租用乙型汽車(chē)2輛；

方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000元，方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950元，方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900元.

∵5000>4950>4900 ∴最低的租車(chē)費(fèi)用是 4900元.

答：共有三種方案 即 方案一：租用甲型汽車(chē)2輛，則租用乙型汽車(chē)4輛；方案二：租用甲型汽車(chē)3輛，則租用乙型汽車(chē)3輛；方案三：租用甲型汽車(chē)4輛，則租用乙型汽車(chē)2輛；最低的租車(chē)費(fèi)用是 4900元.

【解析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車(chē)和2輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車(chē)和1輛乙型汽車(chē)共需費(fèi)用2450元”．

得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷(xiāo)售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共6輛，用這6輛汽車(chē)一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車(chē)最多能裝該種貨物16噸同一種型號(hào)汽車(chē)每輛且同一種型號(hào)汽車(chē)每輛租車(chē)費(fèi)用相同”