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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分CAD,交BC的延長線于點E,FAAE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________

【答案】6

【解析】試題分析:利用正方形的性質和勾股定理可得AC的長,由角平分線的性質和平行線的性質可得∠CAE=∠E,易得CE=CA,由FA⊥AE,可得∠FAC=∠F,易得CF=AC,可得EF的長.

四邊形ABCD為正方形,且邊長為3, ∴AC=3, ∵AE平分∠CAD∴∠CAE=∠DAE,

∵AD∥CE, ∴∠DAE=∠E∴∠CAE=∠E∴CE=CA=3, ∵FA⊥AE,

∴∠FAC+∠CAE=90°,∠F+∠E=90°, ∴∠FAC=∠F, ∴CF=AC=3,

∴EF=CF+CE=3+3=6

練習冊系列答案
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【題目】根據國家發(fā)改委實施“階梯水價”文件要求,某市結合地方實際,決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費,某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調查了30戶家庭某月的用水量,如表所示:

用水量(噸)

15

20

25

30

35

戶數

3

6

7

9

5

則這30戶家庭該月用水量的眾數和中位數分別是(  )

A. 25,27 B. 30,25 C. 30,27 D. 25,25

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【題目】已知ABC的三邊長分別為ab,c,且(ac)(ab)(cb)=-271,則ABC(  )

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C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

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