Question

如圖所示，以點O為圓心的三個同心圓，最大圓的面積為75π cm²，如果以點O為圓心的兩個小圓把大圓O的面積三等分．
（1）求OB，OC；
（2）求OA：OB：OC．

Answer 1

考點：算術平方根

專題：

分析：（1）根據(jù)圓的面積公式得出方程，根據(jù)算術平方根求出即可；
（2）求出OA、OB、OC的值，再代入即可得出答案．

解答：解：（1）設OC=rcm，OB=Rcm，根據(jù)題意得：π×R²=

2

3

×75π，π×r²=

1

3

×75π，
解得：r=5，R=5

2

，
即OB=5

2

cm，OC=5cm；

（2）π×OA²=75π，
即OA=5

3

（cm），
OA：OB：OC=5

3

：5

2

：5=

3

：

2

：1

點評：本題考查了算術平方根，圓的面積的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)題意得出關于OA、OB、OC的方程，難度不是很大．