【題目】如圖，AD是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，∠BAD=70°，則∠ADC等于（　�。�

A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°

【答案】B

【解析】

連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠ABD=90°，即可求得∠ADB=20°，再由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可得∠C=110°，因，即可得BC=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠BDC=∠DBC=35°，由此即可得∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．

解：連接BD，

∵AD是半圓O的直徑，

∴∠ABD=90°，

∵∠BAD=70°，

∴∠C=110°，∠ADB=20°，

∵ ，

∴BC=DC，

∴∠BDC=∠DBC=35°，

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖某小船準(zhǔn)備從處出發(fā)，沿北偏東的方向航行，在規(guī)定的時間將一批物資運(yùn)往處的貨船上，后考慮這條航線可能會因退潮而使小船擱淺，決定改變航線，從處出發(fā)沿正東方向航行海里到達(dá)處，再由處沿北偏東的方向航行到達(dá)處．

（1）小船由經(jīng)到達(dá)走了多少海里（結(jié)果精確到海里）；

（2）為了按原定時間到達(dá)處的貨船上，小船提速，每小時增加海里，求小船原定的速度（結(jié)果精確到海里/時）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)），其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，點(diǎn)D是底邊BC的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是二次函數(shù)的部分的對應(yīng)值：

x

…

－1

0

1

2

3

…

y

…

m

－1

－2

－1

2

…

(1)求函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)時，y的取值范圍是___________；

(3)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時，n的取值范圍是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、DE切分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，若∠P=50°，則∠DOE=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

已知： ．

求證： ．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，等邊△ABC的邊長為8，D為AC上的一個動點(diǎn)，延長AB到點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE交BC于點(diǎn)P

（1）求證：DP=EP；

（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整.

（1）嘗試探究

如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F，若=2，則的值是 ；

（2）拓展遷移

如圖（2），在矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)O，交AD相于點(diǎn)H，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BH相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F.

①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=，求tan∠ACB；

②若，=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）．

圖（1） 圖（2）

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