Question

如圖，點(diǎn)P是△ABC中，∠B、∠C對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∠A=102°，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�

• A、39°
• B、78°
• C、102°
• D、141°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=78°，再利用角平分線(xiàn)定義得到∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=39°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BPC的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=102°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=78°，
∵點(diǎn)P是∠B、∠C對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=39°，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-39°=141°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了角平分線(xiàn)定義．