在四邊形中，若有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說法正確的序號是     ．
①“垂直”四邊形對角互補；
②“垂直”四邊形對角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．
【答案】分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得到①③正確；由于沒有給定對角線的限制條件，不能得到②“垂直”四邊形對角線互相垂直；利用三角形全等可以判斷④正確．
解答：解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得“垂直”四邊形對角互補，所以①正確；
垂直”四邊形對角線不一定互相垂直，②不正確；
因為“垂直”四邊形有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可得不能有相鄰的角都為90°，則“垂直”四邊形不可能成為梯形，所以③正確；
以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，則可以得到被這條線段分成的兩個三角形全等，則該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等，所以④正確．
故答案為①③④．
點評：本題考查了四邊形的內(nèi)角和為360°以及三角形全等和直角梯形的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．
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操作示例
小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．
（Ⅰ）思考與實踐：
（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請幫他說明理由；
（2）類比圖2的剪拼方法，請你在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運用：
小白發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
請你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計分）
（1）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積．
（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在四邊形中，若有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說法正確的序號是
①③④
．
①“垂直”四邊形對角互補；
②“垂直”四邊形對角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在四邊形中，若有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說法正確的序號是 ________．
①“垂直”四邊形對角互補；
②“垂直”四邊形對角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷二）（解析版） 題型：填空題

在四邊形中，若有一組對角都為90°，另一組對角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直”四邊形，那么下列說法正確的序號是     ．
①“垂直”四邊形對角互補；
②“垂直”四邊形對角線互相垂直；
③“垂直”四邊形不可能成為梯形；
④以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等．

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