如圖1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；
（1）填寫下面的表格．

∠A的度數(shù)

50°

60°

70°

∠BOC的度數(shù)

（2）試猜想∠A與∠BOC之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

 




（3）如圖2，△ABC的高BE、CD交于O點(diǎn)，試說(shuō)明圖中∠A與∠BOD的關(guān)系．


解：（1）

∠A的度數(shù)

50°

60°

70°

∠BOC的度數(shù)

115°

120°

125°


（3）證明：∵△ABC的高BE、CD交于O點(diǎn)，
∴∠BDC=∠BEA=90°，
∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，
∴∠A=∠BOD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


哈六十九中學(xué)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校有5 000名學(xué)生，估計(jì)喜歡足球的學(xué)生共有多少名學(xué)生?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D．則圖中共有_____個(gè)直角三角形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（　�。�

A．65° B．70° C．75° D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30°，
（1）當(dāng)∠A=________時(shí)，△AOP為直角三角形；
（2）當(dāng)∠A滿足________時(shí)，△AOP為鈍角三角形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

　

A．

80

B．

50

C．

30

D．

20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_______

　

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，下面四邊形的表示方法：①四邊形ABCD；②四邊形ACBD；③四邊形ABDC；④四邊形ADCB．其中正確的有（　　）

A．1種          B．2種          C．3種          D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（不過(guò)頂點(diǎn)）后，所形成的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，求原多邊形的邊數(shù)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案