Question

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=132°，那么∠COE是多少度？
（2）結(jié)合（1）題結(jié)論，如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠COD+∠DOE=

1

2

(∠AOD+∠BOD)，則∠COE=

1

2

∠AOB=

1

2

×132°=66°；
（2）由（1）的結(jié)論得到∠DOE=∠COE-∠COD=66°-20°=46°，則∠BOE=∠DOE=46°．

解答：解：（1）∵OC 平分∠AOD  
∴∠COD=

1

2

∠AOD
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=

1

2

∠BOD  
∴∠COD+∠DOE=

1

2

(∠AOD+∠BOD)=

1

2

∠AOB．   
∴∠COE=

1

2

∠AOB=

1

2

×132°=66°；

 （2）∵∠DOE+∠COD=∠COE．
∴∠DOE=∠COE-∠COD=66°-20°=46°
∴∠BOE=∠DOE=46°

點評：本題考查了角平分線的定義．從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．