Question

知識(shí)背景：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的大小比較，那么兩個(gè)代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比較M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，則M>N；若M－N<0，則M<N；若M－N=0，則M=N，本題中因?yàn)镸－N=2>0，所以M>N。

知識(shí)應(yīng)用：圖⑴是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖⑵所示的新長方形，此長方形的面積為；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖⑶所示的新正方形，此正方形的面積為

①用含a的代數(shù)式表示，（需要化簡(jiǎn)）

②請(qǐng)你用作差法比較與大小

 

Answer 1

【答案】

①s₁=a²+4a;s₂=a²+4a+4    ② s₁＜s₂

【解析】

試題分析：（1）依題意知圖2中長方形的長=a+4，寬=a。所以長方形的面積為= a²+4a;

圖3中正方形邊長為a+2；面積= a²+4a+4

（2）根據(jù)作差法可知-=-4＜0.所以＜

考點(diǎn)：作差法，

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生根據(jù)已知條件中的規(guī)律結(jié)合不等式解決探究題的能力，為中考常見題型，注意數(shù)形結(jié)合應(yīng)用，牢固掌握技巧。