Question

探索代數(shù)式a²-b²與代數(shù)式（a+b）（a-b）的關(guān)系
（1）當(dāng)a=5，b=2時(shí)分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．
（2）當(dāng)a=7，b=-13時(shí)分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．
（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：889²-111²．

Answer 1

分析：（1）把a(bǔ)=5，b=2時(shí)，分別代入代數(shù)式求值；
（2）把a(bǔ)=7，b=-13時(shí)，分別代入代數(shù)式求值；
（3）由（1）（2）得到a²-b²=（a+b）（a-b）；
（4）代入總結(jié)得到的平方差公式求解即可．

解答：解：（1）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，
a²-b²=25-4=21，
（a+b）（a-b）=7×3=21；         

（2）當(dāng)a=7，b=-13時(shí)，
a²-b²=49-169=-120，
（a+b）（a-b）=-6×20=-120；

（3）a²-b²=（a+b）（a-b）；     

（4）889²-111²=778000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，實(shí)質(zhì)是驗(yàn)證平方差公式，以及利用平方差公式簡(jiǎn)便運(yùn)算．