【題目】如圖，△ABC中,AB=AC，DE垂直平分AB，D為垂足交AC于E.

（1）若∠A=50°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若，△BEC的周長(zhǎng)是11，求ABC的周長(zhǎng).

【答案】（1）15°；（2）19.

【解析】試題分析：（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ABC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠ABE，則可求得∠EBC；

（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)可求得BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，再結(jié)合△BEC的周長(zhǎng)，可求得BC的長(zhǎng)，進(jìn)一步得到△ABC的周長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵AB=AC，∠A=50°，

∴∠ABC=∠C=65°．

∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=50°．

∴∠DBC=15°．

（2）∵AE=BE，AB=8，

∴BE+CE=8．

∵△BEC的周長(zhǎng)是11，

∴BC=3，

∴△ABC的周長(zhǎng)是8+8+3=19．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種病毒近似于球體，它的半徑為0.00000000375，用科學(xué)記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則它的頂角為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)集1，4，5，7，4，3中眾數(shù)為__________，中位數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OD⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CF于點(diǎn)E、D，且DE=DC．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，BC=，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（2，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（　�。�
A.（1+50%）x×80%=x﹣28
B.（1+50%）x×80%=x+28
C.（1+50%x）×80%=x﹣28
D.（1+50%x）×80%=x+28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.矩形的對(duì)角線相等
D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案