(2010•河源)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-1,3)和點B(2,-3).
(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
【答案】分析:(1)由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,
(2)求出直線與坐標(biāo)軸的交點,然后由三角形面積公式求出面積的大。
解答:解:(1)依題意得(1分)解得k=-2,b=1(2分)
∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-2x+1(3分)
(2)令x=0,由y=-2x+1得,y=1,令y=0,由y=-2x+1,得X=(4分)
∴直線AB與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別是(0,1)和
所以所圍成的三角形面積為:=(6分)
點評:本題主要考查一次函數(shù)與方程組,用待定系數(shù)法求解析式,會運用面積公式求三角形面積.
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