Question

三角形的外角中，至少有多少個(gè)鈍角，至多有多少個(gè)銳角（ ）
A．1，2
B．0，3
C．2，1
D．0，1

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和為180°，所以至少有兩個(gè)銳角，因?yàn)橥饨呛拖噜彽膬?nèi)角互補(bǔ)，所以外角中至少有兩個(gè)鈍角．在三角形的三個(gè)角中最多有一個(gè)鈍角，因而外角中最多有一個(gè)銳角．
解答：解：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有兩個(gè)銳角，三個(gè)外角中至少有兩個(gè)鈍角．
又∵三角形的每一個(gè)外角都與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，當(dāng)相鄰的內(nèi)角是鈍角時(shí)，這個(gè)外角才是銳角．而三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，
所以三角形的三個(gè)外角中最多只有一個(gè)銳角．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，注意三角形內(nèi)角和定理的熟練掌握．