精英家教網(wǎng)會(huì)堂里豎直掛一條幅AB，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角∠C=30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到達(dá)到D時(shí)，視角∠ADB=45°，求條幅AB的長(zhǎng)度．
分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，通過(guò)解直角三角形可分別求得BC與DC的值，再利用DB=BC-DC=2，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：在Rt△ADB中，
∵∠ADB=45°，
∴AB=DB；
在Rt△ABC中，BC=BD+DC=AB+2，
∵∠C=30°，tan∠C=
AB
BC
，
∴tan30°=
AB
AB+2
=
3
3
；
得：3AB=
3
AB+2
3
，
解得：AB=
2
3
3-
3
=
2
3
-1
=（
3
+1）米；
答：條幅AB的長(zhǎng)度為（
3
+1）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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