Question

在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，增加條件

AD=BC

，可使四邊形ABCD為平行四邊形；也可以增加條件

AB∥CD

，使四邊形ABCD為平行四邊形．

Answer 1

分析：此題是開放題，可以根據(jù)平行四邊形的判定添加條件．比較簡(jiǎn)單的是：AD∥BC，AB=CD等．

解答：解：可以添加：①AD∥BC（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；
②AB=CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；
③∠A=∠C或∠B=∠D，
理由：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠DAB=∠DCB，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：AB=CD，AD∥BC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定．注意對(duì)于開放題要選擇比較簡(jiǎn)單的答案最好．此題最好選擇直接用定理就可判定的條件．