13、有1997個負(fù)號“-”排成一行，甲乙輪流改“-”為正號“+”，每次只準(zhǔn)畫一個或相鄰的兩個“-”為“+”，先畫完“-”使對方無法再畫為勝，現(xiàn)規(guī)定甲先畫，則其必勝的策略是什么？
分析：1997個“-”關(guān)于正中間的那個“-”對稱，可先畫正中間的那個“-”為“+”，進(jìn)而利用中心對稱的知識，和對方畫相對稱位置的符號，那么自己一定會先畫完“-”使對方無法再畫．
解答：解：先把第999個（中間）“-”改為“+”，然后，對乙的每次改動，甲做與之中心對稱的改動，視數(shù)字為點(diǎn)，對應(yīng)在數(shù)軸上，這1997個點(diǎn)正好關(guān)于點(diǎn)（999）對稱．
點(diǎn)評：考查推理與論證；關(guān)鍵是利用中心對稱的知識得到相應(yīng)的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有1997個負(fù)號“-”排成一行，甲乙輪流改“-”為正號“+”，每次只準(zhǔn)畫一個或相鄰的兩個“-”為“+”，先畫完“-”使對方無法再畫為勝，現(xiàn)規(guī)定甲先畫，則其必勝的策略是什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案