Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=

3

，作∠DAC=30°，AD交CB于D點(diǎn)，求：
（1）∠BAD的大��；
（2）sin∠BAD，cos∠BAD和tan∠BAD．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理

專題：

分析：（1）根據(jù)∠C=90°，AC=BC即可求得∠BAC的大小，即可求得∠BAD的大小；
（2）根據(jù)角的和魚叉的三角函數(shù)值計算公式即可求得sin∠BAD的值，即可求得cos∠BAD和tan∠BAD，即可解題．

解答：解：（1）∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠BAC=45°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAD=15°；
（2）sin∠BAD=sin（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=

6 - 2

2

，
cos∠BAD=cos（45°-30°）
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=

6 + 2

2

，
tan∠BAD=

sin∠BAD

cos∠BAD

=2-

3

．

點(diǎn)評：本題考查了角的和與差三角函數(shù)公式的應(yīng)用，考察了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．