【題目】資料:小球沿直線撞擊水平格檔反彈時(shí)(不考慮垂直撞擊),撞擊路線與水平格檔所成的銳角等于反彈路線與水平格檔所成的銳角.以圖(1)為例,如果黑球 沿從 方向在 點(diǎn)處撞擊 邊后將沿從 方向反彈,根據(jù)反彈原則可知 ,即 .如圖(2)和(3), 是一個(gè)長方形的彈子球臺(tái)面,有黑白兩球 ,小球沿直線撞擊各邊反彈時(shí)遵循資料中的反彈原則.(回答以下問題時(shí)將黑白兩球均看作幾何圖形中的點(diǎn),不考慮其半徑大。

(1)探究(1):黑球 沿直線撞擊臺(tái)邊 哪一點(diǎn)時(shí),可以使黑球 經(jīng)臺(tái)邊 反彈一次后撞擊到白球 ?請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫出黑球 的路線圖,標(biāo)出撞擊點(diǎn),并簡(jiǎn)單證明所作路線是否符合反彈原則.

(2)探究(2):黑球 沿直線撞擊臺(tái)邊 哪一點(diǎn)時(shí),可以使黑球 先撞擊臺(tái)邊 反彈一次后,再撞擊臺(tái)邊 反彈一次撞擊到白球 ?請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫出黑球 的路線圖,標(biāo)出黑球撞擊 邊的撞擊點(diǎn),簡(jiǎn)單說明作法,不用證明.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可.如過EFB的對(duì)稱點(diǎn)B',連接B'AEFP點(diǎn),則將A球擊向P點(diǎn)反彈后回?fù)糁?/span>B利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行證明即可;

2以直線 EF 為對(duì)稱軸作點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn) B,再以 GH 為對(duì)稱軸作點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn) M,連接 AM GH 于點(diǎn) S,連接 BS EF 于點(diǎn) T,連接 TB , 為球 的路線.

試題解析:(1 作法:如圖以直線 為對(duì)稱軸作點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn) ,連接 于點(diǎn) ,連接 ,

則點(diǎn) 為撞擊點(diǎn), 為黑球 的路線.

證明:因?yàn)?/span> 關(guān)于直線 對(duì)稱,點(diǎn) 上,

所以 也關(guān)于 對(duì)稱,

因?yàn)?/span> 是對(duì)應(yīng)角,

所以

(對(duì)頂角相等),

所以 ,即符合反彈原則;

2 以直線 為對(duì)稱軸作點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn) ,再以 為對(duì)稱軸作點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn) ,連接 于點(diǎn) ,連接 于點(diǎn) ,連接

則點(diǎn) 邊的撞擊點(diǎn), , 為球 的路線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=ACAD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CEBDCE;③∠ACE+DBC=45°;④∠ACE=DBC其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠A=40°,則它的余角為( 。
A.40°
B.50°
C.130°
D.140°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列變形正確的是( 。

A.mn,則mcncB.mn,則mc2nc2

C.mbbc,則mcD.m+c2n+c2,則mn

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A在第三象限,到x軸的距離為3,到y軸的距離為4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。

A. (3,4) B. (﹣3,4) C. (﹣4,﹣3) D. (﹣3,﹣4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A2,0)、B0,3),過點(diǎn)B作直線lx軸,點(diǎn)Pa3)是直線上的動(dòng)點(diǎn),以AP為邊在AP右側(cè)作等腰RtAPQ,APQ=90°,直線AQy軸于點(diǎn)C

(1)當(dāng)a=時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(2)當(dāng)PA+PO最小時(shí),求a.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列分解因式的過程中,分解因式正確的是( 。

A. -xz+yz=-z(x+y) B. 3a2b-2ab2+ab=ab(3a-2b)

C. 6xy2-8y3=2y2(3x-4y) D. x2+3x-4=(x+2)(x-2)+3x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文印店,一次性復(fù)印收費(fèi) ()與復(fù)印面數(shù)(8開紙) ()的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1從圖象中可看出:復(fù)印超過50面的部分每面收費(fèi) ,復(fù)印200面平均每面收費(fèi)

2兩同學(xué)各需要復(fù)印都不多于50面的資料,他們合起來去該店復(fù)印,結(jié)果比各自獨(dú)去復(fù)印兩人共節(jié)省2元錢,問其中一位同學(xué)所需復(fù)印的面數(shù)不能少于多少面?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2﹣2x,其對(duì)稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案