Question

如果拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（0，-2），B（-1，1）兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過（ ）
A．第一、二、三、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限
D．第二、三、四象限

Answer 1

【答案】分析：利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式，然后根據(jù)解析式求得該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而推知該拋物線所經(jīng)過的象限．
解答：解：∵拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（0，-2），B（-1，1）兩點(diǎn)，
∴，
解得，；
∴該拋物線的解析式是：y=-x²-4x-2=-（x+2）²-2，
∴該拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，2），與y軸的交點(diǎn)是（0，-2），
∴該拋物線經(jīng)過第二、三、四象限．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)．對于二次函數(shù)性質(zhì)的掌握，不可死記硬背，要結(jié)合圖象理解和掌握二次函數(shù)的幾個(gè)特征：如開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)（或位置）、對稱軸、函數(shù)的增減性、最值、與軸的交點(diǎn)等．