直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一個動點(diǎn)，當(dāng)P在AC上運(yùn)動時，設(shè)PC=x，△ABP 的面積為y.
（1）求AC邊上的高是多少？
（2）求y與x之間的關(guān)系式。
（1）4.8；（2）y=-2.4x+24

試題分析：（1）根據(jù)等面積法求解即可；
（2）作PD⊥AB，可得△ADP∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可用x表示出PD的長，根據(jù)S△ABP=AB×PD，代入數(shù)值，即可求出y與x之間的關(guān)系式．
解：（1）設(shè)AC邊上的高是x，由題意得

解得
答：AC邊上的高是4.8；
（2）作PD⊥AB

∴△ADP∽△ABC，


∴y與x之間的關(guān)系式為：y=-2.4x+24.
點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動點(diǎn)，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連接QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，求x的值；
（3）點(diǎn)E在邊CD上，過點(diǎn)E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點(diǎn)M．則下列結(jié)論；
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.
其中正確的個數(shù)是

A．1         B．2        C．3        D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M。

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于

A．          B．             C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，添加一個條件：　   　，使△ADE∽△ACB，（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點(diǎn)E、F分別為AB，AD的中點(diǎn)，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長等于
A．8B．9.5C．10D．11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下左圖，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件個數(shù)為  

A．1              B．2                C．3                D．4

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同步練習(xí)冊答案